Elemek megjelenítése címkék szerint: Matematika tanítása sok megtapasztalással

Aki szereti a matematikai logikai rejtvényeket, a kihívásokat, nyitott az új dolgokra, új perspektívákra és szenvedélye a matematika, annak itt a helye, hisz a Rovinjban töltött idő minden tekintetben egy valódi kaland.

Bizonyára sokan ismeritek a tangram legendáját, miszerint egy szerzetes utazni küldte a tanítványát, hogy a világ szépségének lényegét egy táblára fesse. A tábla azonban eltörött, és a tanítvány hiába próbálta meg négyzet alakban összerakni. Próbálkozásai közben sok szép minta keletkezett. A TANGRAM játék hét egyszerű mértani alakzatot tartalmaz: egy négyzetet, egy paralelogrammát, a többi darab derékszögű egyenlő szárú háromszög, amely közül kettő nagy, egy közepes, és két kicsi darab. Ezekből számtalan figura kirakható, amelyek árnyképszerűen emberekre, állatokra, tárgyakra emlékeztetnek. Hagyományosan az összes darabot fel kell használni, és a darabok nem fedhetik át egymást.

A kurzuson is használt tangram ihlette azt a beszédes fotómontázst, ami tükrözi a válaszott kurzusomon töltött napokat, hisz magam is egy utazásra indultam. Célom volt új módszertani ismeretekre szert tenni, megismerni mások jó gyakorlatait és hazatérve másokkal is megosztva kamatoztassam az újonnan szerzett ismereteket.

 Az Erasmus+ pályázat lehetősége a beadási határidő küszöbén került a látóterembe. Az idő rövidsége ellenére összefogtunk kollégáimmal és éjt nappallá téve lelkesen dolgoztunk a pályázaton, bízva annak sikerességében. A befektetett munka nem volt hiábavaló. Nyertünk! Ígyhát 2024 nyarán 7 napot töltöttünk kollégáimmal a horvátországi, igen hangulatos tengerparti városban, Rovinjban a Hungary Expert – Jutaki Kereskedelmi és Szolgáltató Kft. által szervezett különböző kurzusain.

A pályázati célokkal összhangban szemeltem ki a képzést. Csatlakoztam ahhoz a csapathoz, akik hasonló érdeklődéssel a Rácz Ildikó, kiváló pedagógus vezette továbbképzését választották, melynek hívogató a címe is: LogiKaland! Legyen élmény a matematika, játékok bűvöletében! Fejlesztés és tehetséggondozás matekos játékokkal, tevékenységekkel és feladatokkal.
A tanulással töltött idő pontosan azt adta, amire számítottam. Rácz Ildikó egy elkötelezett, vidám, lelkes pedagógus, aki számtalan logikai játékot, fejlesztőeszközt mutatott be, amivel a matematika tanítása élménnyé válik. Használtunk gumicukrot, műzligolyót, szívószálat, fonalat, gyufaszálat, korongokat, kupakokat, stb. Tele volt a bőröndje játékokkal, fejtörőkkel, ördöglakatokkal és nagyon sok értékes szakirodalommal (Varga Tamás, Újvári István, Róka Sándor, Károlyi Zsuzsa, Fazekas Sándor stb).

Ez a kurzus nemcsak élményeket, szakmódszertani ötleteket, nemzetközi kapcsolatokat adott, hanem lelkiekben egy versen keresztül visszarepített egészen 1990-ig, amikor a tanítóképzős osztályunkba ellátogatott az akkor 84 éves Horváth Imre költő, majd néhányunkat meghívott otthonába is, ami a mai napig egy élénken élő emlékem. Szinte most is érzem a könyvek illatát, Horváth Imrének átható, szeretetteljes kedvességét, nyitottságát, ahogy fogadott az otthonában, ahogy beszélt, ahogy gondolatokat osztott meg velünk, a jövő pedagógusaival.

Itt Rovinjban, a Logikaland képzésen újraelevenedett bennem ez a szívemnek kedves emlék azáltal, hogy Rácz Ildikó megosztotta velünk a költő Sorsjegy című versét:

Sorsjegy
Magános nulla mit sem ér.
Ezer se több a semminél.
Ha szám hozzája nem tapad, 
semmi az egész nullahad.
De sok nulla, mit szám előz,
mint a nagy szám, olyan erős,
s mikor előtte sok a szám,
egy nulla is hatalmas ám!      /Horváth Imre/

Legfőbb motivációm az volt, hogy bővítsem azon matematika tanításához kapcsolódó játékok körét, melyekkel élményszerűvé varázsolható a tanóra.
Ezt hálás szívvel köszönöm Rácz Ildikónak, az oktatónknak és a Hungary Expert Kft minden tagjának, akik lehetővé tették, hogy gazdagítsam a tárházam és a Rovinjban töltött napok minden percében rendelkezésünkre álltak, valamint a tanórákon túl színes, érdekes programokkal töltötték meg a napjainkat.

Iskolánk, a Szegedi Vörösmarty Mihály Általános Iskola idén sikeres ERASMUS+ pályázatot nyújtott be, melynek keretén belül volt szerencsém 1 hétre Rovinjba látogatni és tanulni. A kurzus, amelyen részt vehettem a matematika tanítás módjának egy számomra teljesen új részét mutatta be. Melynek az az alapvető lényege, hogy a diákok saját maguk fedezzék fel a matematika különböző területeit, saját tapasztalataikat használják fel a matematika tanulása során. Az érintett témakörök a következők voltak: Számrendszerek, Számelmélet, Algebra, Geometria. Mindehhez különböző játékkeretekkel ismerkedhettünk meg. Ezek között szerepeltek olyanok is, amikhez IKT eszközök használatával tisztában kell lenni a tanároknak és a diákoknak egyaránt. Ilyenek voltak pl: a kahoot és az edubase felületek és még sok más online alkalmazás. Megismerkedhettünk olyan játékokkal, amikhez nem feltétlenül kellenek IKT-s eszközök, mégis nagyon jól le tudják kötni a gyerekek figyelmét, ezek lehetnek kvízes jellegűek, vagy akár mozgásos játékok is. Trénereink, Jakucs Erika és Pereczes Marianna a Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium tanárai, ahol matematikát oktatnak felső tagozaton. Mindketten nagyon jó előadó készséggel rendelkeznek és szakmai felkészültségüket tekintve nagyon jók. Hihetetlen odaadással, átéléssel tartották az órákat. Bármilyen kérdéssel fordulhattunk hozzájuk és ők készségesen segítettek. Jobb trénereket nem is kívánhattunk volna. Az órákat az egyik helyi gimnázium tantermében tartottuk, mindamellett, hogy IKT-s eszközökkel jól felszerelt, klimatizált tanteremről beszélünk, egy hatalmas plusz dologgal rendelkezett, mégpedig azzal, hogy ablakából csodálatos kilátás nyílt az óvárosra, valamint a tengerre. Ilyen helyen tanulni külön motiváló erő lehet. Napi 5 órát töltöttünk az iskolapadban, ami hihetetlenül gyorsan telt. A kurzus megkoronázása egy szombati 5 órás hajókirándulás volt, ahol hatalmas csodában részesültünk, hiszen delfineket  is láttunk. A kirándulás alkalmával megnézhettünk a Limski-fjordot valamint egy 1 órás városnézést is beiktattunk Vrsar városában, hazafelé jövet pedig a hajóról ugrálva lehetett a tengerben úszni. Csodás 1 hetet tudhatok magam mögött, rengeteg innovatív dologgal ismerkedhettem meg, melyek nagyon feltöltöttek. Biztos vagyok benne, hogy az újonnan szerzett tudást jól tudom majd kamatoztatni a matematika órákon.  

Matekos játék, játékos matek

2022. július 17-23-ig részt vehettem egy fantasztikus, továbbá számomra az első továbbképzésen Rovinjban. A kis halászfalu Horvátország kincsesládájának is nevezhető, nagyszerű természeti képződményei, fantasztikusan kiépített strandjai és pezsgő kultúrája miatt is.

Első nap egy közös vacsorával egybekötött ismerkedős este keretein belül volt lehetőségünk megismerkedni az oktatókkal és jelen esetben hallgatótársaimmal (kollégáimmal).

Másnap reggel indult maga a tanfolyam, ahol kettő elképesztő tudással és pedagógiai eszköztárral felvértezett tréner várt már minket. Mint ahogy a címben is megjelöltem a matematika tantárgy színes témaköreivel foglalkoztunk összesen 25 órán át a héten.

Kiemelt szerepet kapott a tantárgy megszerettetése diákjainkkal, a képességfejlesztő tevékenységek, játékok, feladatok és megkerülhetetlenül a tehetséggondozás. Megismerkedhettünk többféle matematikai tanítási módszerrel, melyet olyan szaktekintélyek dolgoztak ki, mint Varga Tamás és Dienes Zoltán. Tanfolyamunkon inkább a gyakorlati órák voltak túlnyomó többségben és ezeket kiegészítve kaptunk elegendő elméleti hátteret is.

A délelőttjeink és a tanfolyam utáni délutáni órák szabadok voltak, volt időnk felfedezni a térséget és egy picit messzebbre is ellátogatni, felfedezni és kipróbálni új dolgokat.

Számomra rengeteg új élményt, tudást és lehetőségeket adott a képzés, nem utolsó sorban pedig tágította a komfortzónámat.

A teljesség és tökéletesség igénye nélkül legvégül szeretnék néhány képet csatolni a szigetről.

A Dunakeszi Radnóti Miklós Gimnázium tanárjaként Erasmus+ pályázat keretein belül lehetőségem nyílt 2022. július 10-16-ig Rovinjban részt venni egy magyar nyelvű matematika szakmódszertani továbbképzésen.

Itthon a korai kelés meghozta gyümölcsét, nem kellett sokat várni a határon, s a zágrábi dugóból kikerülve a reggeli nap sugaraiban megláthattuk a tengert. Egy apartmant béreltem, melytől 20 percnyi sétára volt az iskola. A megérkezésem napján a belváros felfedezése közben egy koncertet sikerült meghallgatnom, melyet egy kórus a Szent-Eufémia templom előtt adott elő. A sétálók nagyobb csoportja verődött össze a lemenő nap fényében.

A rovinji gimnázium páratlan szépségű helyen épült, melynek emeleti ablakából Pazar kilátás nyílt a városra, ahol a továbbképzés megvalósult. Nagyon jól felkészült tanárok érkeztek a Fazekasból Jakucs Erika és Pereczes Mariann személyében, akik a matematikai felfedezés örömét világították meg nekünk. Köszönet a főszervezőnek, Véghné Juhász Krisztinának áldozatos munkájáért, s az ötelért, hogy magyar nyelvű képzéseket is indítani kell.

Az kezdő napon a helyi gimnáziumban egy ismerkedés zajlott, melyet egy kellemes hangvételű vacsora követett egy helyi étteremben. Nagyon megfogott a gimnáziumra latinul írt mondat: “Nem az iskolának, hanem az életnek tanulunk.” 

A hétköznapokon különböző témákat vettünk át az 5-8.évfolyam anyagából számelmélet, törtek, számrendszerek, térgeometria, Pithagorasz-tétel témakörökben. Az előadóink rávezettek bennünket, milyen lehet felsősként gondolkodni, s a matematikai játékokkal hogyan lehet rácsodálkozni a matematikai feladatokra. A matematika IT eszközeit is igénybe vettük, a Kahoot, a EduBase eszközeivel, valamint triminót készítettünk egy német programmal. A hét folyamán különböző játékkereteket kaptunk, melyeket megtölthetünk felsős vagy gimnáziumi tartalommal is. Ilyen volt a Dobó Derby, A kavics kupa, SET játék, Stressz és Licit játék. Utolsó nap valamennyien egy új játékot mutattunk be egymásnak a megtanult játékkeretekben, vagy saját ötleteket adtunk elő (pl.szabadulószobát játszottunk).

Délutánonként fürödtem a meleg Adriai-tengerben, este pedig felfedeztem kollegáimmal a belvárost. Megtaláltam a helyi piacot, és sikerült egy delfin túrán is részt venni. Egy délután többen együtt bementünk Pula városába és megnéztük az Amfiteátrumot, valamint a város katolikus templomát is. Fagyival a kezünkben sétáltunk a pálmafás parton, ahol halászhajók úsztak a vízen.

A befejező napon hajókiránduláson vehettünk részt a közeli fjordba és Vrsar városába. A nap folyamán több kollégával tapasztatot cseréltem, s remélem, a szerzett kapcsolatok továbbra is megmaradnak. Fájó, de örömteli szívvel vettünk búcsút a kisvárostól, mely Isztria egyik gyöngyszeme. Még maradt felfedezni való, szívesen visszatérnék ide egy újabb továbbképzés alkalmával.

Köszönöm koordinátorunknak, Ráthné Murányi Ritának az utazás megszervezésében nyújtott sok segítséget, türelmet!

A továbbtanulás nem felesleges időtöltés

Mi tanárok, egy életre elköteleztük magunkat a tanulás/tanítás mellett,

nem szégyellünk beülni az iskolapadba felnőtt fejjel,

az új ismeretek megszerzése nem ciki,

a továbbtanulás igenis menő.

A Fóti Garay János Általános Iskola Erasmus+ nyertes pályázatával

tanulhattam két hétig Rovinjban, ahol délelőtt az

Engedd, hogy csináljam… A matematika tanítása pedagógusok részére

valamint délután angol nyelvtanfolyamon vehettem részt fantasztikus előadókkal.

Minden előadás egyfajta utazás volt vissza-és előre az időben, amire az előadó, Dr. Kivovicsné Horváth Ágnes invitált minket sok-sok játékkal, tapasztalati példákkal, hiteles gyakorlatokkal.

Sokszor éreztem, hogy ismét gyerek vagyok, játszottam, és egyáltalán nem volt unalmas a már ismert matematikai frázisok, feladatok végzése, logikai feladványok okoskodásai párokban, csoportokban, oldott környezetben dolgoztunk, ahol a hibák előre mutattak, vezettek a célunk felé, nem pedig gátoltak.

A hangulat vidám, kellemes, nyitott pedagógustársakkal élvezhettem a Varga Tamás és C. Naményi Eszter nevéhez fűződő matematikatanítási módszer és más, inkább verbalitásra támaszkodó módszerek összehasonlítását.

A délutáni angol nyelvi órákat mindig az izgalom előzte meg, mert anyanyelvi tanárunk nem kímélt minket, minden apró dologra kíváncsi volt, amire mi „nem is” gondoltunk volna. Gyakorlati feladatként mindig olyanokat kaptunk, hogy egy étteremben a szakácstól kellett megérdeklődnünk egy helyi különleges étel receptjét, amit másnap előadtunk egymásnak. Vagy menedzserként a turistákat kellett meggyőznünk, hogy a mi lakóhelyünket válasszák úticélként. Az egész óvárost bejártuk az oktatónk -Matea- idegenvezetésével.

A hely varázsa pedig elkápráztatott. Helyileg az Isztria-félsziget nyugati partján fekszik Rovinj. Érdekessége, hogy a város egy kis félszigeten helyezkedik el. Számos szűk, sikátor kaszabolja keresztül Rovinj labirintus jellegű óvárosát és nagyon tiszta strandok találhatók a környéken. Érdekesség, hogy sok utca a tengerbe fut bele. Lenyűgöztek ezek a kis tengeri utcák. Három utca vezet felfele a Szent Eufémia templomhoz. Sokszor jó meredekek ezek az utcák. Jól csúsznak a fényesre koptatott macskakövek, így óvatosan haladtunk felfele és lefele.

Az óvárosban az Eufémia templom, ami külön nevezetesség. Érdekes látnivaló a torony tetején álló Szent Eufémia szobor, hiszen a szobor nem a szentély felé néz, hátat fordít annak és a helyi uralkodó szélirányt mutatja a hajósoknak. A szervezők, akiknek külön köszönök minden programot és odafigyelést, egy emlékezetes hajós programot is szerveztek nekünk. A hajóról is fantasztikus látvány tárult elénk, a türkizből zöldes színű víz hihetetlen tiszta, melybe fejest ugrottunk, úszhattunk, és delfineket kutattunk sikerrel.

Szeretném ezt a képzést ajánlani minden pedagógustársamnak, amely a feltöltődés feladatát maradéktalanul teljesítette.

Tóthné Rick Katalin  

Egy tavaly megkezdett munka folytatása volt Rovinjban eltöltött 2 hét. A matematika minden korosztály számára okozhat megértési nehézséget. Ezek megoldásásra kaptam sok-sok gyakorlati feladatot. A Varga Tamás-féle módszer alkalmazása 1-4.osztályos gyermekeknél a matematikai fogalmak, problémák megoldására. Unatkozni nem lehetett, mert saját magam kellett megcsinálni, végigjátszani a fantasztikus előadó által bemutatott feladatokat, játékokat.